Понятие "сумма накрест" относится к математическим методам вычисления, часто используемым при работе с пропорциями и дробями. Рассмотрим суть этого принципа и его практическое применение.

Содержание

Понятие "сумма накрест" относится к математическим методам вычисления, часто используемым при работе с пропорциями и дробями. Рассмотрим суть этого принципа и его практическое применение.

Определение суммы накрест

Сумма накрест (или правило креста) - это метод вычисления неизвестного члена пропорции через перемножение диагональных элементов и последующее деление.

Формула суммы накрест

ab
cd

Для пропорции a/b = c/d сумма накрест вычисляется как a × d = b × c

Области применения

  • Решение пропорций
  • Вычисление процентных соотношений
  • Химические расчеты (определение концентраций растворов)
  • Финансовые вычисления

Примеры использования

Пример 1: Простая пропорция

Дано: 3/x = 4/12

Решение: 3 × 12 = 4 × x → 36 = 4x → x = 9

Пример 2: Смешение растворов

Концентрация 1|C3 - C2|
Концентрация 2|C1 - C3|

Где C1 и C2 - исходные концентрации, C3 - желаемая концентрация

Алгоритм вычисления

  1. Записать пропорцию в виде равенства двух дробей
  2. Перемножить элементы по диагонали (накрест)
  3. Приравнять полученные произведения
  4. Решить уравнение относительно неизвестной величины

Проверка правильности решения

ДействиеПример
Исходная пропорция5/8 = 15/x
Применение правила5x = 8×15 → 5x = 120
Решениеx = 120/5 = 24
Проверка5/8 = 15/24 → 0.625 = 0.625

Метод суммы накрест является универсальным инструментом для решения широкого круга задач, связанных с пропорциональными зависимостями. Его освоение значительно упрощает многие математические вычисления.

Другие статьи

Покупка товаров на Wildberries для юридических лиц и прочее